Economía - Matematica financiera

El factor financiero

El factor financiero permite obtener el equivalente en otro momento distinto de p. Va asociado a un intervalo (t1; t2) en el que se aplica y es el número por el que hay que multiplicar la cuantía que vence en un extremo del intervalo para obtener la cuantía equivalente en el otro extremo.

 a) Factor de capitalización:

donde v(t1; t2; p) es el factor de descuento, que nos permite obtener C1 a partir de C2:

C1 = C2 · v(t1; t2; p)

- Rédito. Intereses y descuento

El rédito es el complemento a la unidad, en valor absoluto, del correspondiente factor.

a) Réditos en capitalización:

i(t1;t2) = u(t1;t2) – 1

b) Interés ordinario o pospagable: Incremento de un capital disponible en t1 al diferir su

disponibilidad hasta t2. Se representa por (I; t2):

I = C · i (t1;t2)

siendo C la cuantía del capital disponible en t1

La suma de C + I se denomina montante.

c) Réditos en descuento:

d(t1;t2) = 1 – v(t1;t2)

d) Descuento ordinario: Disminución del capital disponible en t2 al anticipar

su disponibilidad a t1. El descuento es un capital que se representa por

(C; t1) siendo:

D = C · d(t1;t2)

donde C es la cuantía del capital disponible en t2.

La diferencia C – D se denomina valor descontado (o valor actual si se descuenta a fecha de hoy).

Tanto

El tanto es el resultado de dividir el rédito entre la amplitud del intervalo. Es el rédito por unidad de tiempo.

a) Tanto en capitalización:

b) Tanto en descuento:

Tanto instantáneo

Es el límite del tanto cuando la amplitud del intervalo tiende a cero, y mide la variación experimentada por unidad en cada instante de tiempo. Depende de t y de p.

En capitalización, el tanto instantáneo se expresa:

y en descuento: