Economía - Matematica financiera

Capital financiero: medida de cualquier activo real o financiero, expresada por su cuantía y por su vencimiento. El capital financiero puede representarse como par ordenado de números reales (C; t), donde C es la cuantía del capital y t es el momento en que está disponible.

Perspectiva objetiva (todo activo tiene valor) (C>0).

Perspectiva subjetiva (posición persona respecto al capital). Acreedor (C>0), deudor (C<0).

Espacio financiero (E): conjunto de todos los posibles capitales financieros:
E={(C;t)con Cyt∈R}

Comparación de capitales: equivalencia y orden financieros

Cuando los capitales y los vencimientos son distintos, es necesario efectuar la comparación indirectamente, refiriendo ambos capitales a un mismo momento p del tiempo:

(C1;t1)~(V1;p) y (C2;t2)~(V2;p)

Suma financiera de capitales

Dados los capitales sumandos (C1; t1); (C2; t2); ...; (Cn; tn) y una ley financiera F(t; p), el capital (S; τ) es su suma financiera cuando :
S = C’1    + C’2    + ... + C’n siendo C’i, la cuantía τ equivalente al sumando (Ci; ti)
(Ci; ti) ~ (C’i; τ)    con i = 1, 2, ..., n

El capital nulo (0; t) es el elemento neutro de la suma, verificándose que:

(Ci;ti)+(0;ti)=(Ci;ti) ∀(Ci,ti)∈E